R資料分析暨導引系統

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單組樣本比例分析
One-sample test for proportion

方法簡介
範例A-3(1)
影音教學
維基百科(英文)

1.僅對某一組樣本進行分析。
2.分析單組樣本的比例是否為某一指定數值。
3.適用於類別型樣本(即觀察值僅能代表某一特定研究的事件發生與否的情況)例如：死亡、感冒、公司倒閉、成績大於50分、等發生的事件。

本方法使用之R相關套件與參考文獻：
相關套件：stats、base
參考文獻：(依套件名稱排序)

R Core Team (2013). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL：http://www.R-project.org/.

範例A-3：網路成癮的研究

隨著網際網路發達及電子3C產品的普及，網路遊戲侵入了現代人的生活，也造就“遊戲產業”另一波高峰。某投資顧問想了解台灣民眾網路成癮程度，供遊戲業者參考。因此，訪問550位喜歡玩線上遊戲的民眾；其中，男性有350位、女性有200位，受訪內容紀錄於表中。

性別	受訪人數	高度使用人數(註一)
男性	350	83
女性	200	16

註一：定義為每日使用網路時間超過12小時

Q1：一般而言，男性對網路遊戲的喜好程度較高，藉著了解喜歡上網之男性比例，提供遊戲業者決定是否可投入市場開發，業者認為若喜好上網的男性比例超過3成則預期投入市場可獲得利潤，3成以下則無利潤可期。
解析：欲了解男性喜好上網的比例是否高於0.3，討論問題可改為"男性喜好上網的比例是否高於0.3?"。

分析步驟	說明
建立假設 (稱:虛無假設)	研究者希望“此假設”的內容不成立! 按常理，業者期望當網路遊戲投入市場開發後，可獲得利潤，即為喜好上網的男性比例高於3成；因此，虛無假設為男性喜好上網的比例“小於等於0.3”。
確認假設的正確性 (P值vs.α值)	P值為“男性喜好上網的比例”比“350名受試者中喜好上網之比例”還大的機會。顯著水準(α值):在「虛無假設成立」的條件下，若100次檢測中有5次或少於5次判斷虛無假設“不成立”，則以α=.05表示；當α值越小(α值通常設定為.05、.01及.001)，表示希望檢測時造成錯誤判斷的機會越低(即希望檢測更精準)。當P值≤α值，分析結果:拒絕虛無假設。當P值>α值，分析結果:無法拒絕虛無假設。

流程：

one sample prop test

單一樣本比例檢定 - 分析結果

分析方法：單一樣本比例檢定
資料名稱：範例A-3
變數名稱：男性
顯著水準：0.05
檢定比例：0.3
檢定方向：右尾檢定
計算時間：0.001秒
樣本敘述統計量^I：

變數名稱
Variable 樣本數
Count 成功次數
Successes 比例
Proportion

男性 350 83 0.2371

I：樣本敘述統計量皆不包含遺失值

單一樣本比例檢定(二項分配理論)^I：

虛無假設：母體比例 ≤ 0.3
H₀：p ≤ 0.3

變數名稱
Variable p-值^II
p-value 樣本比例與母體
比例的差異
Difference between
sample proportion and null 母體比例的 95% 信賴區間
95% C.I. for p

下界
Lower 上界
Upper

男性 0.99629 -0.0629 0.2001 1

I：以二項分配理論計算，適合樣本數較小時使用。
II：顯著性代碼：‘***’ : < 0.001, ‘**’ : < 0.01, ‘*’ : < 0.05, ‘#’ : < 0.1

單一樣本比例檢定(大樣本近似理論)^I：

虛無假設：母體比例 ≤ 0.3
H₀：p ≤ 0.3

變數名稱
Variable 卡方檢定統計量
Chi-squared
statistics 自由度
d.f. p-值^II
p-value 樣本比例與母體
比例的差異
Difference between
sample proportion and null 母體比例的 95% 信賴區間
95% C.I. for p

下界
Lower 上界
Upper

男性 6.585 1 0.99486 -0.0629 0.2019 1

I：以大樣本近似常態分配理論計算，適合樣本數較大時使用。
II：顯著性代碼：‘***’ : < 0.001, ‘**’ : < 0.01, ‘*’ : < 0.05, ‘#’ : < 0.1

分析結果建議：
由於樣本數350可視為大樣本，因此可參考大樣本近似理論之檢定結果，
檢定結果P-值(0.99486) > 顯著水準0.05，因此無法拒絕虛無假設。

[重新分析]

影音教學內容為本系統資料處理與分析方法之操作說明，
可供使用者即時參考及線上自學，
輕鬆上手「R資料分析暨導引系統」!

虛無假設：母體比例 ≤ 0.3 H₀：p ≤ 0.3
變數名稱 Variable	p-值^II p-value	樣本比例與母體比例的差異 Difference between sample proportion and null	母體比例的 95% 信賴區間 95% C.I. for p
			下界 Lower	上界 Upper
男性	0.99629	-0.0629	0.2001	1

虛無假設：母體比例 ≤ 0.3 H₀：p ≤ 0.3
變數名稱 Variable	卡方檢定統計量 Chi-squared statistics	自由度 d.f.	p-值^II p-value	樣本比例與母體比例的差異 Difference between sample proportion and null	母體比例的 95% 信賴區間 95% C.I. for p
					下界 Lower	上界 Upper
男性	6.585	1	0.99486	-0.0629	0.2019	1

變數名稱 Variable	樣本數 Count	成功次數 Successes	比例 Proportion
男性	350	83	0.2371