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此處使用的統計分析方法為美國統計學家Frank Wilcoxon所提出的無母數方法,稱為Wilcoxon符號等級 (signed-rank)檢定,當資料中僅有單一組樣本時，可用此方法檢定資料的中位數是否大於、小於或等於某一特定數值。當你的樣本數較大時(通常樣本個數≧30的樣本可視為樣本數較大)，建議改以單一樣本平均數t檢定(one-sample t-test)檢定母體平均數。
註:母體中位數經常和平均數一樣, 因此檢定中位數即檢定平均數。
本方法使用之R相關套件與參考文獻：
相關套件：stats、base
參考文獻：(依套件名稱排序)
註:母體中位數經常和平均數一樣, 因此檢定中位數即檢定平均數。
本方法使用之R相關套件與參考文獻：
相關套件：stats、base
參考文獻：(依套件名稱排序)
- R Core Team (2013). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL：http://www.R-project.org/.
範例A-2：石油定價差異的分析
物價不斷上揚，舉凡各項與民生問題有關的物品都會受到關注，而每日上班需使用到交通工具使用的汽油與柴油對於大眾也是一個重要的支出。由於石油是一種具有戰略考量與民生問題雙重屬性的特殊物品，因此油價的波動會影響民生問題甚鉅，為了推動國內油價市場的公平性與合理性，降低非經濟因素的影響，使國內油價能回歸市場機制，負責部門於2007年1月開始實施浮動油價的機制，並經過多次的修訂與調整，此一計價制度推行至今。由於近幾個月來國際油價的波動劇烈，進而影響到一般百姓最關心的汽柴油價格，某研究民生議題的機構想了解該國主要兩個石油公司A公司及B公司的浮動油價訂立是否有差異，由北至南蒐集了A公司與B公司在該國9個地區的加油站標示油價(元／公升)，如下表所示。
Q1：在浮動油價制度訂立之前，國內的汽油價格為30元/公升，研究機構想了解在實施浮動油價制度後，國內的平均油價是否高於實施之前，並以A公司的資料加以比較。
問題解析：此問題可討論A公司的平均油價與制度實施前油價加以比較，故討論"A公司的平均油價是否大於30元/公升?"。
統計方法：此問題中變數為石油公司的油價，為單一變數(一個變數，建議選擇單變數分析)；想了解A公司的油價，視為一組樣本且僅有樣本數9個，小於30筆；可採用分析方法：單一樣本中位數檢定(Wilcoxon signed-rank test)，檢定"A公司的平均油價是否高於30元/公升?"。
解析：
1. 此題可建立虛無假設為"A公司的平均油價小於等於30元/公升"，即H0： mA≦30。
2. 建立資料檔上傳，檔案格式請參照上傳檔案說明。
3. 依分析步驟說明分析資料。
4. 分析結果：one-sample signed-test
[重新分析]
物價不斷上揚，舉凡各項與民生問題有關的物品都會受到關注，而每日上班需使用到交通工具使用的汽油與柴油對於大眾也是一個重要的支出。由於石油是一種具有戰略考量與民生問題雙重屬性的特殊物品，因此油價的波動會影響民生問題甚鉅，為了推動國內油價市場的公平性與合理性，降低非經濟因素的影響，使國內油價能回歸市場機制，負責部門於2007年1月開始實施浮動油價的機制，並經過多次的修訂與調整，此一計價制度推行至今。由於近幾個月來國際油價的波動劇烈，進而影響到一般百姓最關心的汽柴油價格，某研究民生議題的機構想了解該國主要兩個石油公司A公司及B公司的浮動油價訂立是否有差異，由北至南蒐集了A公司與B公司在該國9個地區的加油站標示油價(元／公升)，如下表所示。
| 地區 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 中油 | 30.3 | 30.1 | 31 | 29.6 | 29.9 | 32.3 | 30.3 | 29 | 31 |
| 台塑 | 30.4 | 30.1 | 31.5 | 30 | 30 | 31.9 | 30.5 | 29.1 | 31.3 |
Q1：在浮動油價制度訂立之前，國內的汽油價格為30元/公升，研究機構想了解在實施浮動油價制度後，國內的平均油價是否高於實施之前，並以A公司的資料加以比較。
問題解析：此問題可討論A公司的平均油價與制度實施前油價加以比較，故討論"A公司的平均油價是否大於30元/公升?"。
統計方法：此問題中變數為石油公司的油價，為單一變數(一個變數，建議選擇單變數分析)；想了解A公司的油價，視為一組樣本且僅有樣本數9個，小於30筆；可採用分析方法：單一樣本中位數檢定(Wilcoxon signed-rank test)，檢定"A公司的平均油價是否高於30元/公升?"。
解析：
1. 此題可建立虛無假設為"A公司的平均油價小於等於30元/公升"，即H0： mA≦30。
2. 建立資料檔上傳，檔案格式請參照上傳檔案說明。
3. 依分析步驟說明分析資料。
4. 分析結果：
範例A-4：糖果銷售分析
兒童節快到了，某連鎖超商經理想趁著節日的到來舉辦促銷活動並藉此提高超商的業績，因此他針對店中販賣之三種糖果品牌的銷售狀況，蒐集了10天的銷售數資料(單位：公斤)，想了解不同糖果品牌最受到兒童們的喜愛程度，資料列於表中。
Q1：該店以往最受歡迎的糖果為好吃牌，且製造商為鼓勵商店販賣該品牌商品，當每月平均銷售量達15公斤時即發予額外的獎金，店經理想了解當月目前的販售情況，是否有機會領到獎金。
問題解析：是否領到獎金，表示該月的好吃牌糖果平均銷售量必須超過15公斤，故可討論"好吃牌糖果平均銷售數量是否大於15公斤?"。
統計方法：此問題中，變數為糖果品牌的銷售狀況，為單一變數(一個變數，建議選擇單變數分析)；僅討論好吃牌可視為一組的資料，且樣本數10小於30，可採用分析方法：單一樣本中位數檢定(Wilcoxon signed-rank test)，檢定"好吃牌糖果平均銷售數量是否大於15公斤?"。
解析：
1. 此題可建立虛無假設為"好吃牌糖果平均銷售數量小於等於15公斤"，即H0：m好吃牌≦15。
2. 建立資料檔上傳，檔案格式請參照上傳檔案說明。
3. 依分析步驟說明分析資料。
4. 分析結果：one-sample signed-test
[重新分析]
兒童節快到了，某連鎖超商經理想趁著節日的到來舉辦促銷活動並藉此提高超商的業績，因此他針對店中販賣之三種糖果品牌的銷售狀況，蒐集了10天的銷售數資料(單位：公斤)，想了解不同糖果品牌最受到兒童們的喜愛程度，資料列於表中。
| 天數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 好吃牌 | 23 | 11 | 15 | 16 | 30 | 15 | 14 | 20 | 18 | 16 |
| 乾淨牌 | 11 | 12 | 19 | 12 | 13 | 15 | 17 | 11 | 13 | 9 |
| 快樂牌 | 18 | 12 | 11 | 11 | 19 | 19 | 20 | 24 | 22 | 20 |
Q1：該店以往最受歡迎的糖果為好吃牌，且製造商為鼓勵商店販賣該品牌商品，當每月平均銷售量達15公斤時即發予額外的獎金，店經理想了解當月目前的販售情況，是否有機會領到獎金。
問題解析：是否領到獎金，表示該月的好吃牌糖果平均銷售量必須超過15公斤，故可討論"好吃牌糖果平均銷售數量是否大於15公斤?"。
統計方法：此問題中，變數為糖果品牌的銷售狀況，為單一變數(一個變數，建議選擇單變數分析)；僅討論好吃牌可視為一組的資料，且樣本數10小於30，可採用分析方法：單一樣本中位數檢定(Wilcoxon signed-rank test)，檢定"好吃牌糖果平均銷售數量是否大於15公斤?"。
解析：
1. 此題可建立虛無假設為"好吃牌糖果平均銷售數量小於等於15公斤"，即H0：m好吃牌≦15。
2. 建立資料檔上傳，檔案格式請參照上傳檔案說明。
3. 依分析步驟說明分析資料。
4. 分析結果：
範例A-10：國安基金對穩定股市的功能
民國78年，台灣股市達到了萬點以上，曾有一段時間，股市可以說是全民運動，不管是甚麼職業，多少的收入，全民都關注著高利潤的股市。隨著經濟的泡沫化，萬點股市也成為隨之大跌，造成當時的一大堆散戶被套牢，損失慘重。全民瘋狂於股市的情況衝擊了當時的經濟，改變了民眾的社會價值觀，為避免重蹈覆轍，政府著手多項的政策來改變股市大起大落的影響及改變民眾投機的心理，如開徵證卷交易所得稅等政策。另外在1996年股市受到台海飛彈危機的非經濟因素影響時，政府責成七個單位組成非常設的「股市穩定小組」集資新台幣2000億成立股市穩定基金來穩定股市；在1999年股市因兩國論而暴跌，政府於2000年正式組成專責穩定股市的國安基金，在這以後，國安基金在許多重要時刻發揮了穩定股市的作用。某證卷研究機構欲知國安基金在投入股票市場後，對各種股票的影響有多大，是否真的有發揮了穩定股市的價值，共蒐集了8家上市公司的股票價格記錄在國安基金投入前後並分析。
表：國安基金進場前後上市公司的股價，單位:元。
Q1：研究機構想了解在國安基金進場前被選定的公司股價是否低於當時的平均股價，且當時的股市平均股價為50元。
問題解析：討論進場前被選定的公司股價是否低於當時的平均股價而當時平均股價為50元，此問題只需討論"進場前8家公司的股價平均是否低於50元?"。
統計方法：此問題中，變數為上市公司的股價，為單一變數(一個變數，建議選擇單變數分析)；僅使用進場前的股價資訊，視為一組樣本，且僅有8家上市公司樣本數小於30；可採用分析方法：單一樣本中位數檢定(Wilcoxon signed-rank test)，檢定"進場前8家公司的股價平均是否低於50元?"。
解析：
1. 此題可建立虛無假設為"進場前8家公司的股價平均大於等於50元"，即H0：m進場前≧50。
2. 建立資料檔上傳，檔案格式請參照上傳檔案說明。
3. 依分析步驟說明分析資料。
4. 分析結果：one-sample signed-test
[重新分析]
民國78年，台灣股市達到了萬點以上，曾有一段時間，股市可以說是全民運動，不管是甚麼職業，多少的收入，全民都關注著高利潤的股市。隨著經濟的泡沫化，萬點股市也成為隨之大跌，造成當時的一大堆散戶被套牢，損失慘重。全民瘋狂於股市的情況衝擊了當時的經濟，改變了民眾的社會價值觀，為避免重蹈覆轍，政府著手多項的政策來改變股市大起大落的影響及改變民眾投機的心理，如開徵證卷交易所得稅等政策。另外在1996年股市受到台海飛彈危機的非經濟因素影響時，政府責成七個單位組成非常設的「股市穩定小組」集資新台幣2000億成立股市穩定基金來穩定股市；在1999年股市因兩國論而暴跌，政府於2000年正式組成專責穩定股市的國安基金，在這以後，國安基金在許多重要時刻發揮了穩定股市的作用。某證卷研究機構欲知國安基金在投入股票市場後，對各種股票的影響有多大，是否真的有發揮了穩定股市的價值，共蒐集了8家上市公司的股票價格記錄在國安基金投入前後並分析。
表：國安基金進場前後上市公司的股價，單位:元。
| 上市公司編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 進場前 | 29.3 | 95.4 | 55.7 | 56.1 | 82.1 | 40.5 | 48.9 | 61.7 |
| 進場後 | 29.9 | 105.1 | 59.9 | 63.1 | 79.1 | 55.7 | 50.4 | 60.3 |
Q1：研究機構想了解在國安基金進場前被選定的公司股價是否低於當時的平均股價，且當時的股市平均股價為50元。
問題解析：討論進場前被選定的公司股價是否低於當時的平均股價而當時平均股價為50元，此問題只需討論"進場前8家公司的股價平均是否低於50元?"。
統計方法：此問題中，變數為上市公司的股價，為單一變數(一個變數，建議選擇單變數分析)；僅使用進場前的股價資訊，視為一組樣本，且僅有8家上市公司樣本數小於30；可採用分析方法：單一樣本中位數檢定(Wilcoxon signed-rank test)，檢定"進場前8家公司的股價平均是否低於50元?"。
解析：
1. 此題可建立虛無假設為"進場前8家公司的股價平均大於等於50元"，即H0：m進場前≧50。
2. 建立資料檔上傳，檔案格式請參照上傳檔案說明。
3. 依分析步驟說明分析資料。
4. 分析結果：
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