R資料分析暨導引系統

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廣義線性模式簡介
Generalized Linear Model

方法介紹

廣義線性模式(generalized linear model, 簡稱GLM)是統計分析中一項重要的工具。在GLM中，依據資料(依變數與自變數)的特性、分配的假設與連結函數(link function)等差異性分類成不同的分析方法，本系統以連結函數作為分類基準。
下表中依據此基準將常用的廣義線性模式分析方法加以分類，使用者可依據資料特性及分析目的選擇最適合的方法連結使用。

依變數類型^I dependent variable	依變數假設分配 distribution	連結函數^II Link function	解釋變數類型^III Explanatory variable	特定方法名稱 Specific name for method	方法連結 Connect to method
numerical	Normal	Identity	numerical	regression model	對等(Identity)連結函數
numerical	Normal	Identity	categorical	ANOVA	對等(Identity)連結函數
categorical (binary)	Binomial	logit	mixed	logistic regression model	邏輯特(logit)連結函數
categorical (multinomial)	Multinomial	logit	mixed	Multinomial logistic regression model
categorical (ordinal)	Multinomial	Cumulative logit	mixed	Ordered logistic regression model (proportional odds model)
categorical	Binomial	Probit	mixed	Probit model	機率單位(probit)連結函數
categorical	Multinomial	Probit	mixed	Probit model	機率單位(probit)連結函數
categorical (count)	Poisson	Ln	mixed	Poisson regression model	自然對數(ln)連結函數
categorical (count)	Poisson	Ln	categorical	Log-linear model
categorical (count)	Multinomial	Ln	categorical	Log-linear model
numerical	Gamma	Reciprocal	mixed		其它連結函數
numerical	Inverse Gaussian	μ^-2	mixed		其它連結函數

I：依變數類型分為numerical與categorical兩大類，numerical表連續型依變數或是資料型態為數量(quantitative)資料；categorical則表類別型依變數或是資料型態為屬性(qualitative)資料。
II：自然對數ln係指log以指數(exponential)為底數的情況，故有人會簡稱為log轉換。
III：mixed表資料可為numerical或是categorical。